Формула кристаллогидраты сульфата натрия может быть представлена в виде Na2SO4 * X H2O известно что...

Чтобы найти значение ( X ) (количество молекул воды в кристаллогидрате сульфата натрия), нужно воспользоваться данными о массовой доле воды (( 55{,}9\% )) и составить уравнение для вычисления. Для этого мы раскладываем задачу на этапы.

Шаг 1. Запись формулы кристаллогидрата

Формула соединения имеет вид:

[ \text{Na}_2\text{SO}_4 \cdot X \text{H}_2\text{O} ]

Молярная масса такого соединения будет равна сумме молярной массы безводного сульфата натрия (( \text{Na}_2\text{SO}_4 )) и ( X )-кратной молярной массы воды (( \text{H}_2\text{O} )).

[ M{\text{кристаллогидрата}} = M{\text{Na}_2\text{SO}4} + X \cdot M{\text{H}_2\text{O}} ]

Шаг 2. Определение молярной массы компонентов

1. Рассчитаем молярную массу безводного сульфата натрия (( \text{Na}_2\text{SO}_4 )):

   • ( \text{Na} ): ( 23 \, \text{г/моль} ), ( 2 \cdot 23 = 46 \, \text{г/моль} ),
   • ( \text{S} ): ( 32 \, \text{г/моль} ),
   • ( \text{O}_4 ): ( 4 \cdot 16 = 64 \, \text{г/моль} ).

   Суммируем: [ M_{\text{Na}_2\text{SO}_4} = 46 + 32 + 64 = 142 \, \text{г/моль}. ]

2. Молярная масса воды (( \text{H}_2\text{O} )):

   • ( M_{\text{H}_2\text{O}} = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \, \text{г/моль}. )

Шаг 3. Массовая доля воды

Массовая доля воды в кристаллогидрате (( w_{\text{H}_2\text{O}} )) выражается как отношение массы воды к общей массе кристаллогидрата:

[ w_{\text{H}2\text{O}} = \frac{X \cdot M{\text{H}2\text{O}}}{M{\text{Na}_2\text{SO}4} + X \cdot M{\text{H}_2\text{O}}}. ]

Подставим известные значения: [ w_{\text{H}2\text{O}} = 55{,}9\% = 0{,}559, ] [ M{\text{Na}_2\text{SO}4} = 142 \, \text{г/моль}, \quad M{\text{H}_2\text{O}} = 18 \, \text{г/моль}. ]

Уравнение принимает вид: [ 0{,}559 = \frac{X \cdot 18}{142 + X \cdot 18}. ]

Шаг 4. Решение уравнения

Умножим обе стороны уравнения на знаменатель (( 142 + X \cdot 18 )), чтобы избавиться от дроби: [ 0{,}559 \cdot (142 + X \cdot 18) = X \cdot 18. ]

Раскроем скобки: [ 0{,}559 \cdot 142 + 0{,}559 \cdot X \cdot 18 = X \cdot 18. ]

Выполним умножение: [ 79{,}378 + 10{,}062 \cdot X = 18 \cdot X. ]

Перенесем все слагаемые, содержащие ( X ), в одну сторону: [ 79{,}378 = 18 \cdot X - 10{,}062 \cdot X. ]

Упростим выражение: [ 79{,}378 = 7{,}938 \cdot X. ]

Найдем ( X ), разделив обе стороны уравнения на ( 7{,}938 ): [ X = \frac{79{,}378}{7{,}938} \approx 10. ]

Шаг 5. Ответ

Значение ( X ) равно 10. Таким образом, формула кристаллогидрата:

[ \text{Na}_2\text{SO}_4 \cdot 10\text{H}_2\text{O}. ]

Для определения значения X в формуле кристаллогидрата сульфата натрия Na₂SO₄ * X H₂O, где массовая доля воды составляет 55,9%, необходимо провести несколько расчетов.

1. Определим молекулярные массы компонентов:

   • Молярная масса Na₂SO₄:

     • Na: 22,99 г/моль, значит для 2 Na: (2 \times 22,99 = 45,98) г/моль
     • S: 32,07 г/моль
     • O: 16,00 г/моль, значит для 4 O: (4 \times 16,00 = 64,00) г/моль
     • Молярная масса Na₂SO₄: (45,98 + 32,07 + 64,00 = 142,05) г/моль

   • Молярная масса воды H₂O:

     • H: 1,01 г/моль, значит для 2 H: (2 \times 1,01 = 2,02) г/моль
     • O: 16,00 г/моль
     • Молярная масса H₂O: (2,02 + 16,00 = 18,02) г/моль

2. Общая молярная масса кристаллогидрата:

   • Общая молярная масса кристаллогидрата Na₂SO₄ X H₂O будет равна: [ M_{Na₂SO₄ X H₂O} = M{Na₂SO₄} + X \times M{H₂O} = 142,05 + X \times 18,02 ]

3. Массовая доля воды:

   • Массовая доля воды в кристаллогидрате определяется как отношение массы воды к общей массе кристаллогидрата: [ \text{Массовая доля воды} = \frac{X \times M{H₂O}}{M{Na₂SO₄ * X H₂O}} = 0,559 ]

4. Подставим выражение для общей молярной массы: [ \frac{X \times 18,02}{142,05 + X \times 18,02} = 0,559 ]

5. Решим это уравнение: Умножим обе стороны на (142,05 + X \times 18,02): [ X \times 18,02 = 0,559 \times (142,05 + X \times 18,02) ] Раскроем скобки: [ X \times 18,02 = 79,47895 + 0,559X \times 18,02 ] Переносим все X в одну часть: [ X \times 18,02 - 0,559X \times 18,02 = 79,47895 ] Считаем: [ X(18,02 - 0,559 \times 18,02) = 79,47895 ] [ X(18,02 - 10,06138) = 79,47895 ] [ X \times 7,95862 = 79,47895 ] Делим обе стороны на 7,95862: [ X = \frac{79,47895}{7,95862} \approx 9,98 ]

6. Округление до целого числа: Поскольку X должно быть целым числом, округляем до 10.

Таким образом, значение X в формуле кристаллогидрата сульфата натрия Na₂SO₄ X H₂O равно 10. Формула кристаллогидрата: Na₂SO₄ 10 H₂O.