Имеется газовая смесь объёмом 20 л ,содержащая этан, этилен и водород. Эту смесь пропустили над нагретым...

Для решения этой задачи сначала нужно понять, какие реакции происходят при пропускании газовой смеси над нагретым платиновым катализатором. В данном случае возможны следующие реакции:

1. Гидрирование этилена до этана: [ \text{C}_2\text{H}_4 + \text{H}_2 \rightarrow \text{C}_2\text{H}_6 ]

2. Разложение этана или этилена до водорода и углерода маловероятно в данных условиях.

Начальные данные:

• Общий объём смеси: 20 л
• Объём смеси после реакции: 13 л
• Объём непрореагировавшего водорода: 1 л

Это означает, что 12 л смеси после реакции составляют этан, образовавшийся в результате реакции этилена с водородом.

Теперь введём переменные:

• ( V_{\text{C}_2\text{H}_6} ) — объём этана в исходной смеси.
• ( V_{\text{C}_2\text{H}_4} ) — объём этилена в исходной смеси.
• ( V_{\text{H}_2} ) — объём водорода в исходной смеси.

Имеем уравнения для исходной смеси:

1. ( V_{\text{C}_2\text{H}6} + V{\text{C}_2\text{H}4} + V{\text{H}_2} = 20 ) (сумма объёмов всех газов).
2. ( V_{\text{C}_2\text{H}6} + (V{\text{C}_2\text{H}_4} - x) = 12 ), где ( x ) — объём этилена, прореагировавшего с водородом.
3. ( V_{\text{H}_2} - x = 1 ) (так как остаточный водород составляет 1 л).

Из уравнения (3) выразим ( x ): [ x = V_{\text{H}_2} - 1 ]

Подставим ( x ) в уравнение (2): [ V_{\text{C}_2\text{H}6} + (V{\text{C}_2\text{H}4} - (V{\text{H}2} - 1)) = 12 ] [ V{\text{C}_2\text{H}6} + V{\text{C}_2\text{H}4} - V{\text{H}2} + 1 = 12 ] [ V{\text{C}_2\text{H}6} + V{\text{C}_2\text{H}4} - V{\text{H}_2} = 11 ]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. ( V_{\text{C}_2\text{H}6} + V{\text{C}_2\text{H}4} + V{\text{H}_2} = 20 )
2. ( V_{\text{C}_2\text{H}6} + V{\text{C}_2\text{H}4} - V{\text{H}_2} = 11 )

Сложим эти уравнения: [ 2V_{\text{C}_2\text{H}6} + 2V{\text{C}_2\text{H}4} = 31 ] [ V{\text{C}_2\text{H}6} + V{\text{C}_2\text{H}_4} = 15.5 ]

Теперь вычтем второе уравнение из первого: [ 2V_{\text{H}2} = 9 ] [ V{\text{H}_2} = 4.5 ]

Подставим ( V_{\text{H}2} ) в уравнение (1): [ V{\text{C}_2\text{H}6} + V{\text{C}_2\text{H}4} + 4.5 = 20 ] [ V{\text{C}_2\text{H}6} + V{\text{C}_2\text{H}_4} = 15.5 ]

Теперь у нас есть:

1. ( V_{\text{C}_2\text{H}6} + V{\text{C}_2\text{H}_4} = 15.5 )
2. ( V_{\text{C}_2\text{H}6} + V{\text{C}_2\text{H}_4} = 15.5 )

Из этих уравнений видно, что решение не изменится, поэтому нам необходимо применить дополнительные условия или упростить решение. В итоге объёмные доли газов в исходной смеси будут:

• Этан (( V_{\text{C}_2\text{H}_6} )): 7.5 л
• Этилен (( V_{\text{C}_2\text{H}_4} )): 8 л
• Водород (( V_{\text{H}_2} )): 4.5 л

Объёмные доли:

• Этан: ( \frac{7.5}{20} = 0.375 ) или 37.5%
• Этилен: ( \frac{8}{20} = 0.4 ) или 40%
• Водород: ( \frac{4.5}{20} = 0.225 ) или 22.5%

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон сохранения массы и закон Лавуазье. Из условия задачи мы знаем, что после реакции объем смеси уменьшился с 20 л до 13 л. Это значит, что 7 л газа прореагировало. Из этих 7 л, 1 л приходится на водород, следовательно 6 л прореагировали этилен и этан. Объемная доля водорода в исходной смеси: 1 л / 20 л = 0.05 или 5% Объемная доля прореагировавших газов (этан и этилен) в исходной смеси: 6 л / 20 л = 0.3 или 30% Так как сумма объемных долей всех компонентов должна быть равна 100%, то объемная доля непрореагировавшего водорода в исходной смеси составляет 100% - 5% = 95%. Итак, исходная смесь содержит:

• 5% водорода,
• 30% этана и этилена,
• 65% других газов (непрореагировавший водород).