Известняк массой 1,5 кг с массовой долей карбоната кальция 90% прокалили в печи. К твердому остатку...

Для решения задачи сначала необходимо определить, сколько карбоната кальция (CaCO₃) содержится в 1,5 кг известняка, а затем рассчитать, сколько гидроксида кальция (Ca(OH)₂) образуется после прокаливания и взаимодействия с водой.

1. Определение массы карбоната кальция: Известняк массой 1,5 кг имеет массовую долю карбоната кальция 90%. Рассчитаем массу CaCO₃ в известняке:

   [ m_{CaCO₃} = 1,5 \, \text{кг} \times 0,90 = 1,35 \, \text{кг} ]

2. Реакция прокаливания: При прокаливании карбонат кальция разлагается на оксид кальция (CaO) и углекислый газ (CO₂):

   [ CaCO₃ \, (s) \rightarrow CaO \, (s) + CO₂ \, (g) ]

   Теперь рассчитаем массу оксида кальция, которая образуется из 1,35 кг карбоната кальция. Для этого нужно использовать молярные массы:

   • Молярная масса CaCO₃ = 100 г/моль (40 г/моль для Ca и 12 г/моль для C + 3 × 16 г/моль для O)
   • Молярная масса CaO = 56 г/моль (40 г/моль для Ca + 16 г/моль для O)

   Сначала определим количество молей CaCO₃:

   [ n{CaCO₃} = \frac{m{CaCO₃}}{M_{CaCO₃}} = \frac{1350 \, \text{г}}{100 \, \text{г/моль}} = 13,5 \, \text{моль} ]

   По уравнению реакции 1 моль CaCO₃ дает 1 моль CaO, следовательно, количество CaO также будет 13,5 моль.

   Теперь найдем массу CaO:

   [ m{CaO} = n{CaO} \times M_{CaO} = 13,5 \, \text{моль} \times 56 \, \text{г/моль} = 756 \, \text{г} = 0,756 \, \text{кг} ]

3. Реакция с водой: Далее CaO реагирует с водой, образуя гидроксид кальция (Ca(OH)₂):

   [ CaO \, (s) + H₂O \, (l) \rightarrow Ca(OH)₂ \, (s) ]

   По уравнению реакции 1 моль CaO дает 1 моль Ca(OH)₂. Теперь найдем количество Ca(OH)₂, которое образуется из 13,5 моль CaO.

   Молярная масса Ca(OH)₂ = 74 г/моль (40 г/моль для Ca + 2 × 16 г/моль для O + 2 × 1 г/моль для H).

   Теперь рассчитаем массу Ca(OH)₂:

   [ m{Ca(OH)₂} = n{Ca(OH)₂} \times M_{Ca(OH)₂} = 13,5 \, \text{моль} \times 74 \, \text{г/моль} = 999 \, \text{г} = 0,999 \, \text{кг} ]

Таким образом, после прокаливания известняка и добавления избытка воды получаем массу гидроксида кальция:

[ \boxed{0,999 \, \text{кг}} ]

Для решения задачи последовательно рассмотрим все химические реакции и произведем расчеты.

Дано:

1. Масса известняка ( m_{\text{известняка}} = 1,5 \, \text{кг} = 1500 \, \text{г} ),
2. Массовая доля карбоната кальция ( \omega(\text{CaCO}_3) = 90\% = 0,9 ).

Известняк состоит на 90% из карбоната кальция ((\text{CaCO}_3)). При прокаливании карбонат кальция разлагается на оксид кальция ((\text{CaO})) и углекислый газ ((\text{CO}_2)):

[ \text{CaCO}_3 \xrightarrow{\text{t}} \text{CaO} + \text{CO}_2 ]

Затем к образовавшемуся оксиду кальция добавляют избыток воды, в результате чего образуется гидроксид кальция ((\text{Ca(OH)}_2)):

[ \text{CaO} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{Ca(OH)}_2 ]

Наша задача — найти массу образовавшегося гидроксида кальция ((\text{Ca(OH)}_2)).

Решение:

1. Определим массу карбоната кальция ((\text{CaCO}_3)) в известняке:

Масса карбоната кальция рассчитывается по формуле: [ m(\text{CaCO}_3) = \omega(\text{CaCO}3) \cdot m{\text{известняка}} ] [ m(\text{CaCO}_3) = 0,9 \cdot 1500 = 1350 \, \text{г}. ]

2. Рассчитаем количество вещества ((n)) карбоната кальция:

Молярная масса карбоната кальция ((\text{CaCO}_3)) равна: [ M(\text{CaCO}_3) = 40 (\text{Ca}) + 12 (\text{C}) + 3 \cdot 16 (\text{O}) = 100 \, \text{г/моль}. ] Количество вещества: [ n(\text{CaCO}_3) = \frac{m(\text{CaCO}_3)}{M(\text{CaCO}_3)} = \frac{1350}{100} = 13,5 \, \text{моль}. ]

3. Рассчитаем массу оксида кальция ((\text{CaO})) при прокаливании:

Из уравнения реакции видно, что из 1 моля (\text{CaCO}_3) образуется 1 моль (\text{CaO}). То есть количество вещества (\text{CaO}) такое же, как у (\text{CaCO}_3): [ n(\text{CaO}) = 13,5 \, \text{моль}. ] Молярная масса оксида кальция ((\text{CaO})) равна: [ M(\text{CaO}) = 40 (\text{Ca}) + 16 (\text{O}) = 56 \, \text{г/моль}. ] Масса оксида кальция: [ m(\text{CaO}) = n(\text{CaO}) \cdot M(\text{CaO}) = 13,5 \cdot 56 = 756 \, \text{г}. ]

4. Рассчитаем массу гидроксида кальция ((\text{Ca(OH)}_2)):

Из уравнения реакции видно, что из 1 моля (\text{CaO}) образуется 1 моль (\text{Ca(OH)}_2). То есть количество вещества (\text{Ca(OH)}_2) такое же, как у (\text{CaO}): [ n(\text{Ca(OH)}_2) = n(\text{CaO}) = 13,5 \, \text{моль}. ] Молярная масса гидроксида кальция ((\text{Ca(OH)}_2)) равна: [ M(\text{Ca(OH)}_2) = 40 (\text{Ca}) + 2 \cdot 16 (\text{O}) + 2 \cdot 1 (\text{H}) = 74 \, \text{г/моль}. ] Масса гидроксида кальция: [ m(\text{Ca(OH)}_2) = n(\text{Ca(OH)}_2) \cdot M(\text{Ca(OH)}_2) = 13,5 \cdot 74 = 999 \, \text{г}. ]

Ответ:

Масса полученного гидроксида кальция составляет ( 999 \, \text{г} ) или ( 0,999 \, \text{кг} ).

Для решения задачи сначала необходимо определить массу карбоната кальция (CaCO₃) в известняке:

Масса CaCO₃ = 1,5 кг × 0,90 = 1,35 кг.

При прокаливании карбонат кальция разлагается на оксид кальция (CaO) и углекислый газ (CO₂):

CaCO₃ → CaO + CO₂.

Молярные массы:

• CaCO₃ ≈ 100 г/моль,
• CaO ≈ 56 г/моль.

Сначала найдем количество моль CaCO₃:

n(CaCO₃) = 1,35 кг / 0,1 кг/моль = 13,5 моль.

При разложении 1 моль CaCO₃ образуется 1 моль CaO, значит:

n(CaO) = n(CaCO₃) = 13,5 моль.

Теперь найдем массу гидроксида кальция (Ca(OH)₂), который образуется при взаимодействии CaO с водой:

CaO + H₂O → Ca(OH)₂.

Молярная масса Ca(OH)₂ ≈ 74 г/моль.

Масса Ca(OH)₂:

m(Ca(OH)₂) = n(CaO) × M(Ca(OH)₂) = 13,5 моль × 0,074 кг/моль = 0,999 кг.

Таким образом, масса гидроксида кальция, полученная в результате реакции, составляет примерно 1,0 кг.