Какую массу соли надо добывть к 120 г раствора с массовой долей этой соли 20% чтобы получить раствор...

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с понятием массовой доли и применим его для определения необходимой массы соли.

1. Определение начального количества соли: У нас есть 120 г раствора с массовой долей 20%. Это означает, что 20% массы раствора составляет сама соль. Вычислим массу соли в исходном растворе:

   [ \text{Масса соли}_\text{начальная} = 0.20 \times 120 \, \text{г} = 24 \, \text{г} ]

2. Определение конечного количества соли: Мы хотим получить раствор с массовой долей соли 40%. Пусть масса соли, которую нужно добавить, составляет ( x ) г. Тогда общая масса соли в новом растворе будет ( 24 \, \text{г} + x ).

3. Определение конечной массы раствора: Общая масса нового раствора будет равна начальной массе раствора плюс добавленная масса соли:

   [ \text{Масса раствора}_\text{конечная} = 120 \, \text{г} + x ]

4. Уравнение для массовой доли: Мы знаем, что массовая доля соли в конечном растворе должна быть 40%:

   [ \frac{24 + x}{120 + x} = 0.40 ]

5. Решение уравнения: Умножим обе части на ( 120 + x ) для избавления от знаменателя:

   [ 24 + x = 0.40 \times (120 + x) ]

   Раскроем скобки:

   [ 24 + x = 48 + 0.40x ]

   Перенесем все члены, содержащие ( x ), в одну сторону, а постоянные в другую:

   [ x - 0.40x = 48 - 24 ]

   [ 0.60x = 24 ]

   Разделим обе части уравнения на 0.60:

   [ x = \frac{24}{0.60} = 40 \, \text{г} ]

Таким образом, чтобы получить раствор с массовой долей соли 40%, нужно добавить 40 г соли.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать принцип сохранения массы вещества.

Итак, имеем начальный раствор с массой 120 г и массовой долей соли 20%. Это означает, что в данном растворе содержится 0,2*120 = 24 г соли.

Пусть x г - масса соли, которую нам необходимо добавить. Тогда общая масса раствора после добавления соли будет 120 + x г.

С учетом добавленной соли масса соли в новом растворе будет равна 24 + x г, а общая масса соли и раствора будет 120 + x г.

Массовая доля соли в новом растворе составит 40%, что означает, что масса соли составляет 0,4*(120 + x) г.

Из условия задачи получаем уравнение:

24 + x = 0,4*(120 + x)

Решая его, получаем x = 40 г.

Таким образом, чтобы получить раствор с массовой долей соли 40%, необходимо добавить 40 г соли к начальному раствору.