Для решения этой задачи нужно использовать уравнение реакции горения алкинов, а также закон Авогадро, который гласит, что 1 моль газа занимает объем 22,4 литра (дм³) при нормальных условиях (0°C и 1 атм).
Алкины — это углеводороды с общей формулой CₙH₂ₙ₋₂. При полном сгорании алкина в кислороде образуются углекислый газ (CO₂) и вода (H₂O):
[ CnH{2n-2} + \left(\frac{3n-1}{2}\right)O_2 \rightarrow nCO_2 + (n-1)H_2O ]
Дано, что для сжигания 0,2 моль алкина затрачено 22,64 дм³ кислорода. Переведем объем кислорода в моль:
[
\text{Количество моль } O_2 = \frac{22,64 \, \text{дм}^3}{22,4 \, \text{дм}^3/\text{моль}} \approx 1,01 \, \text{моль}
]
Согласно уравнению реакции, для сгорания 1 моля алкина требуется (\frac{3n-1}{2}) молей кислорода. Следовательно, для 0,2 моль алкина потребуется:
[
0,2 \times \frac{3n-1}{2} = 1,01
]
Решим это уравнение для (n):
[
0,2 \times (3n - 1) = 2,02
]
[
3n - 1 = \frac{2,02}{0,2} = 10,1
]
[
3n = 11,1
]
[
n = \frac{11,1}{3} = 3,7
]
Поскольку (n) должно быть целым числом, округлим его до ближайшего целого. В данной ситуации наиболее подходящее значение — (n = 4).
Следовательно, алкин с данной характеристикой — это бутин, который имеет формулу C₄H₆.