Найти массу азота, полученного из 800 литров воздуха если объёмная доля азота 78% (Дано, решение, ответ)

Задача: Найти массу азота, полученного из 800 литров воздуха, если объемная доля азота составляет 78%.

Дано:

1. Объем воздуха ( V_{\text{воздуха}} = 800 \, \text{л});
2. Объемная доля азота в воздухе ( \varphi_{\text{N}_2} = 78\% = 0.78);
3. Азот — это газ, для которого можно использовать молярный объем при нормальных условиях ( V_m = 22.4 \, \text{л/моль} );
4. Молярная масса азота ( M_{\text{N}_2} = 28 \, \text{г/моль} ).

Решение:

1. Определим объем азота в воздухе:

   Объемная доля азота показывает, какую часть воздуха составляет азот. Поэтому объем азота ( V_{\text{N}_2} ) можно найти умножением общего объема воздуха на объемную долю азота:

   [ V_{\text{N}2} = V{\text{воздуха}} \cdot \varphi_{\text{N}_2}. ]

   Подставим значения:

   [ V_{\text{N}_2} = 800 \, \text{л} \cdot 0.78 = 624 \, \text{л}. ]

   Таким образом, объем азота составляет ( 624 \, \text{л} ).

1. Найдем количество вещества азота:

   Для этого воспользуемся формулой связи объема газа, его количества вещества и молярного объема:

   [ n_{\text{N}2} = \frac{V{\text{N}_2}}{V_m}. ]

   Подставим значения:

   [ n_{\text{N}_2} = \frac{624 \, \text{л}}{22.4 \, \text{л/моль}} \approx 27.86 \, \text{моль}. ]

   Количество вещества азота равно ( 27.86 \, \text{моль} ).

1. Найдем массу азота:

   Массу газа можно определить по формуле:

   [ m_{\text{N}2} = n{\text{N}2} \cdot M{\text{N}_2}. ]

   Подставим значения:

   [ m_{\text{N}_2} = 27.86 \, \text{моль} \cdot 28 \, \text{г/моль} \approx 780.08 \, \text{г}. ]

   Масса азота составляет ( 780.08 \, \text{г} ).

Ответ:

Масса азота, полученного из 800 литров воздуха, равна ( \mathbf{780.08 \, \text{г}} ).

Дано: Объем воздуха = 800 литров
Объемная доля азота = 78%

Решение:

1. Находим объем азота в воздухе: [ V_{\text{N}_2} = 800 \, \text{л} \times 0.78 = 624 \, \text{л} ]

2. Используем закон Бойля-Мариотта для пересчета объема в массу. При нормальных условиях 1 моль газа занимает 22.4 литра. Найдем количество молей: [ n_{\text{N}_2} = \frac{624 \, \text{л}}{22.4 \, \text{л/моль}} \approx 27.86 \, \text{моль} ]

3. Молярная масса азота (N₂) = 28 г/моль. Найдем массу: [ m_{\text{N}2} = n{\text{N}2} \times M{\text{N}_2} = 27.86 \, \text{моль} \times 28 \, \text{г/моль} \approx 780.08 \, \text{г} ]

Ответ: Масса азота, полученного из 800 литров воздуха, составляет примерно 780.08 г.

Для решения задачи необходимо использовать данные о составе воздуха и законы газов.

Дано:

• Объем воздуха: 800 литров
• Объемная доля азота в воздухе: 78%

Решение:

1. Определим объем азота в воздухе: Чтобы найти объем азота, нужно умножить общий объем воздуха на его объемную долю: [ V_{\text{N}2} = V{\text{воздуха}} \times \text{объемная доля} = 800 \, \text{л} \times 0.78 = 624 \, \text{л} ]

2. Переведем объем азота в молекулы: Используем закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа. При нормальных условиях (0 °C и 1 атм) 1 моль газа занимает объем примерно 22.4 литра.

   Находим количество молей азота: [ n_{\text{N}2} = \frac{V{\text{N}_2}}{22.4 \, \text{л/моль}} = \frac{624 \, \text{л}}{22.4 \, \text{л/моль}} \approx 27.86 \, \text{моль} ]

3. Вычислим массу азота: Молярная масса азота (N₂) составляет примерно 28 г/моль. Теперь можем найти массу азота: [ m_{\text{N}2} = n{\text{N}2} \times M{\text{N}_2} = 27.86 \, \text{моль} \times 28 \, \text{г/моль} \approx 780.08 \, \text{г} ]

Ответ:

Масса азота, полученного из 800 литров воздуха, составляет примерно 780.08 граммов.