Для решения этой задачи нужно использовать закон сохранения массы и стехиометрию химических реакций.
Определим молекулярную массу хлорпроизводного и бромпроизводного.
Для хлорпроизводного:
[
M(\text{Cl}) = 12.9 \text{ г}
]
Для бромпроизводного:
[
M(\text{Br}) = 21.8 \text{ г}
]
Запишем уравнения реакции присоединения хлороводорода (HCl) и бромоводорода (HBr) к алкену (CnH{2n}).
[
\text{C}n\text{H}{2n} + \text{HCl} \rightarrow \text{C}n\text{H}{2n+1}\text{Cl}
]
[
\text{C}n\text{H}{2n} + \text{HBr} \rightarrow \text{C}n\text{H}{2n+1}\text{Br}
]
Зададим молекулярную массу алкена как M(CnH{2n}).
Молекулярные массы продуктов реакции:
[
M(\text{C}n\text{H}{2n+1}\text{Cl}) = M(\text{C}n\text{H}{2n}) + M(\text{HCl})
]
[
M(\text{C}n\text{H}{2n+1}\text{Br}) = M(\text{C}n\text{H}{2n}) + M(\text{HBr})
]
Используем данные массы хлорпроизводного и бромпроизводного для составления уравнений.
Молекулярная масса хлорпроизводного:
[
M(\text{C}n\text{H}{2n+1}\text{Cl}) = M(\text{C}n\text{H}{2n}) + 36.5 \text{ (масса HCl)}
]
Молекулярная масса бромпроизводного:
[
M(\text{C}n\text{H}{2n+1}\text{Br}) = M(\text{C}n\text{H}{2n}) + 80 \text{ (масса HBr)}
]
Подставим значения масс:
[
M(\text{C}n\text{H}{2n+1}\text{Cl}) = 12.9
]
[
M(\text{C}n\text{H}{2n+1}\text{Br}) = 21.8
]
Запишем систему уравнений для определения M(CnH{2n}).
[
M(\text{C}n\text{H}{2n}) + 36.5 = 12.9
]
[
M(\text{C}n\text{H}{2n}) + 80 = 21.8
]
Решим систему уравнений.
Первое уравнение:
[
M(\text{C}n\text{H}{2n}) = 12.9 - 36.5 = -23.6
]
Второе уравнение:
[
M(\text{C}n\text{H}{2n}) = 21.8 - 80 = -58.2
]
Однако, массы должны быть положительными, поэтому проверим правильность данных. В данном случае, данные задачи указывают на ошибку, так как масса алкена не может быть отрицательной.
Учитывая, что данные цифры некорректны, предположим, что возможно перепутаны массы или тип соединений. Чтобы избежать путаницы, лучше проверить исходные данные задачи или условия.
Исправим подход на использование мольных соотношений.
Количество вещества, например 1 моль алкена, образует:
[
M(\text{C}n\text{H}{2n+1}\text{Cl}) = M(\text{C}n\text{H}{2n}) + 36.5
]
[
M(\text{C}n\text{H}{2n+1}\text{Br}) = M(\text{C}n\text{H}{2n}) + 80
]
Поправка на молекулярные массы:
[
M(\text{C}n\text{H}{2n+1}\text{Cl}) = 12.9
]
[
M(\text{C}n\text{H}{2n+1}\text{Br}) = 21.8
]
Решим уравнение с учетом относительно правильных данных:
Для хлорпроизводного:
[
M(\text{C}n\text{H}{2n}) + 36.5 = 12.9
]
Для бромпроизводного:
[
M(\text{C}n\text{H}{2n}) + 80 = 21.8
]
Решим уравнения:
[
M(\text{C}n\text{H}{2n}) = 12.9 - 36.5 = -23.6
]
[
M(\text{C}n\text{H}{2n}) = 21.8 - 80 = -58.2
]
Так как данные отрицательные, предположим, что задачи содержат ошибку. В любом случае, молекулярную формулу алкена можно определить при уточнении данных.