Пожалуйста, помогите решить подробно с объяснением! масса гидроксида натрия, который следует добавить к 200 мл 16% раствора гидроксида натрия плотностью 1.17 г/мл, что бы массовая доля вещества в растворе возросла до 20%, равна ____ г (запишите с точностью до целых)
Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для расчета концентрации раствора:
C1 V1 = C2 V2
Где C1 и V1 - начальная концентрация и объем раствора, а C2 и V2 - конечная концентрация и объем раствора после добавления гидроксида натрия.
Из условия задачи у нас есть начальные данные: C1 = 16% = 0.16 V1 = 200 мл = 0.2 л C2 = 20% = 0.20 V2 = неизвестно
Так как плотность раствора нам дана, мы можем найти массу начального раствора: m = p V m = 1.17 г/мл 0.2 л = 0.234 кг
Теперь найдем массу гидроксида натрия, который нужно добавить к раствору: m1 = C1 m = 0.16 0.234 = 0.03744 кг
Теперь найдем массу конечного раствора после добавления гидроксида натрия: m2 = C2 V2 m2 = 0.20 (0.234 + V2)
Из уравнения C1 V1 = C2 V2 найдем V2: 0.16 0.2 = 0.20 (0.234 + V2) 0.032 = 0.0468 + 0.20 V2 0.20 V2 = 0.0468 - 0.032 0.20 * V2 = 0.0148 V2 = 0.074 л
Теперь найдем массу гидроксида натрия, который нужно добавить к раствору: m2 = 0.20 (0.234 + 0.074) = 0.20 0.308 = 0.0616 кг
Итак, масса гидроксида натрия, который следует добавить к 200 мл 16% раствора гидроксида натрия плотностью 1.17 г/мл, чтобы массовая доля вещества в растворе возросла до 20%, равна 61 г (с точностью до целых).
Для решения данной задачи нам нужно определить массу гидроксида натрия (NaOH), которую следует добавить к существующему раствору, чтобы повысить его массовую долю с 16% до 20%.
Находим массу исходного раствора: Объем раствора = 200 мл Плотность раствора = 1.17 г/мл
Масса раствора = объем × плотность [ \text{Масса раствора} = 200 \, \text{мл} \times 1.17 \, \text{г/мл} = 234 \, \text{г} ]
Находим массу гидроксида натрия в исходном растворе: Массовая доля гидроксида натрия в растворе = 16%
Масса гидроксида натрия = масса раствора × массовая доля [ \text{Масса NaOH} = 234 \, \text{г} \times 0.16 = 37.44 \, \text{г} ]
Обозначим массу гидроксида натрия, которую нужно добавить, за ( x ) г. После добавления ( x ) г гидроксида натрия масса нового раствора будет: [ 234 \, \text{г} + x \, \text{г} ]
Запишем уравнение для новой массовой доли: Новая массовая доля NaOH = 20% Общая масса NaOH в новом растворе = 37.44 г + ( x ) г
[ \frac{37.44 \, \text{г} + x \, \text{г}}{234 \, \text{г} + x \, \text{г}} = 0.20 ]
Решаем уравнение: [ 37.44 + x = 0.20 \times (234 + x) ]
Раскрываем скобки: [ 37.44 + x = 46.8 + 0.20x ]
Переносим все члены с ( x ) в одну сторону уравнения: [ x - 0.20x = 46.8 - 37.44 ]
[ 0.80x = 9.36 ]
Находим ( x ): [ x = \frac{9.36}{0.80} = 11.7 \, \text{г} ]
Округляем до целых: [ x \approx 12 \, \text{г} ]
Таким образом, масса гидроксида натрия, которую следует добавить к 200 мл 16% раствора гидроксида натрия, чтобы массовая доля вещества в растворе возросла до 20%, равна 12 г.
