При температуре 27 градусов гидролиз сахарозы прошел за 27 минут. За какое время то же количество сахарозы...

Гидролиз сахарозы — это химическая реакция, при которой сахароза распадается на глюкозу и фруктозу в присутствии воды и часто в присутствии катализатора, такого как кислота. Скорость этой реакции может зависеть от температуры, и эта зависимость обычно описывается температурным коэффициентом реакции.

Температурный коэффициент (обычно обозначается как ( Q_{10} )) показывает, во сколько раз увеличивается скорость реакции при повышении температуры на каждые 10 градусов Цельсия. В данном случае он равен 3, что означает, что при повышении температуры на 10 градусов скорость реакции увеличивается в 3 раза.

1. Исходные данные:

   • Температура ( T_1 = 27^\circ C )
   • Время реакции при ( T_1 ) равно 27 минут.
   • Температура ( T_2 = 47^\circ C )
   • Температурный коэффициент ( Q_{10} = 3 ).

2. Разница температур:

   • ( \Delta T = T_2 - T_1 = 47 - 27 = 20^\circ C ).

3. Определение количества 10-градусных интервалов:

   • ( 20^\circ C ) содержит два 10-градусных интервала ((20 / 10 = 2)).

4. Увеличение скорости реакции:

   • При первом интервале (с 27 до 37 градусов) скорость увеличивается в 3 раза.
   • При втором интервале (с 37 до 47 градусов) скорость снова увеличивается в 3 раза.
   • Общий множитель увеличения скорости: ( 3 \times 3 = 9 ).

5. Новое время реакции:

   • Если скорость реакции увеличивается в 9 раз, то время, необходимое для завершения реакции, сократится в 9 раз.
   • Новое время реакции при 47 градусах: ( \frac{27 \text{ минут}}{9} = 3 \text{ минуты} ).

Таким образом, при температуре 47 градусов гидролиз того же количества сахарозы пройдет за 3 минуты.

При температуре 47 градусов гидролиз сахарозы произойдет за 9 минут.

Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение Вант-Гоффа, которое описывает зависимость скорости химической реакции от температуры. Уравнение выглядит следующим образом:

k2/k1 = e^((Ea/R)(1/T1 - 1/T2))

где k1 и k2 - константы скорости при температурах T1 и T2 соответственно, Ea - энергия активации реакции, R - газовая постоянная, T1 и T2 - температуры в Кельвинах.

Из условия задачи известно, что при температуре 27 градусов (300 К) гидролиз сахарозы прошел за 27 минут, а температурный коэффициент равен 3. Также дано, что при температуре 47 градусов (320 К) происходит гидролиз.

Подставим известные значения в уравнение Вант-Гоффа:

3 = e^((Ea/R)(1/300 - 1/320))

Путем решения данного уравнения можно найти значение энергии активации Ea. Затем, используя найденное значение Ea, можно определить скорость гидролиза сахарозы при температуре 47 градусов.