При восстановлении 23,2 г смеси оксида железа 2 и оксида железа 3 с водородом образовалось 7,2 г воды....

Для решения задачи будем использовать закон сохранения массы и уравнения реакций восстановления оксидов железа водородом.

1. Уравнения реакций:

   • Восстановление оксида железа(III) (Fe₂O₃): [ Fe_2O_3 + 3H_2 \rightarrow 2Fe + 3H_2O ]
   • Восстановление оксида железа(II) (FeO): [ FeO + H_2 \rightarrow Fe + H_2O ]

2. Определение количества воды: Мы знаем, что при восстановлении образовалось 7,2 г воды. Найдем количество молей воды: [ n(H_2O) = \frac{m}{M} = \frac{7,2 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,4 \text{ моль} ]

3. Соотношение между водой и оксидами:

   • Из уравнения реакции с Fe₂O₃ видно, что 1 моль Fe₂O₃ дает 3 моль H₂O.
   • Из уравнения реакции с FeO видно, что 1 моль FeO дает 1 моль H₂O.

   Обозначим количество моль Fe₂O₃ как (x), а количество моль FeO как (y). Тогда: [ 3x + y = 0,4 ]

4. Состав смеси: Теперь найдем массу оксида железа в смеси:

   • Масса Fe₂O₃: (m(Fe₂O₃) = x \cdot 160 \text{ г/моль}) (где 160 г/моль — молярная масса Fe₂O₃)
   • Масса FeO: (m(FeO) = y \cdot 72 \text{ г/моль}) (где 72 г/моль — молярная масса FeO)

   Суммарная масса смеси равна: [ 160x + 72y = 23,2 ]

5. Система уравнений: Мы имеем систему из двух уравнений: [ \begin{cases} 3x + y = 0,4 \ 160x + 72y = 23,2 \end{cases} ]

6. Решение системы: Из первого уравнения выразим (y): [ y = 0,4 - 3x ]

   Подставим это выражение во второе уравнение: [ 160x + 72(0,4 - 3x) = 23,2 ] [ 160x + 28,8 - 216x = 23,2 ] [ -56x + 28,8 = 23,2 ] [ -56x = 23,2 - 28,8 ] [ -56x = -5,6 ] [ x = \frac{5,6}{56} = 0,1 ]

   Теперь найдем (y): [ y = 0,4 - 3(0,1) = 0,1 ]

7. Массы оксидов: Теперь можем найти массы оксидов:

   • Масса Fe₂O₃: [ m(Fe₂O₃) = 0,1 \cdot 160 \text{ г} = 16 \text{ г} ]
   • Масса FeO: [ m(FeO) = 0,1 \cdot 72 \text{ г} = 7,2 \text{ г} ]

8. Процентное содержание: Рассчитаем процентное содержание каждого оксида в смеси:

   • Процент Fe₂O₃: [ \%Fe_2O_3 = \frac{16}{23,2} \cdot 100 \approx 68,97\% ]
   • Процент FeO: [ \%FeO = \frac{7,2}{23,2} \cdot 100 \approx 31,03\% ]

Таким образом, состав смеси является:

• Оксид железа(III) (Fe₂O₃): примерно 68,97%
• Оксид железа(II) (FeO): примерно 31,03%

Для решения задачи необходимо выполнить последовательные расчеты, основываясь на законах химии.

Дано:

1. Масса смеси оксида железа (II) (( \text{FeO} )) и оксида железа (III) (( \text{Fe}_2\text{O}3 )): ( m{\text{смеси}} = 23,2 \, \text{г} ).
2. Масса образовавшейся воды: ( m(\text{H}_2\text{O}) = 7,2 \, \text{г} ).

Необходимо определить массовую долю каждого оксида в смеси.

Шаг 1. Запишем химические реакции восстановления оксидов водородом

1. Для оксида ( \text{FeO} ): [ \text{FeO} + \text{H}_2 \rightarrow \text{Fe} + \text{H}_2\text{O}. ] Молярная масса ( \text{FeO} = 56 + 16 = 72 \, \text{г/моль} ). На 1 моль ( \text{FeO} ) образуется 1 моль воды (( \text{H}_2\text{O} )).

2. Для оксида ( \text{Fe}_2\text{O}_3 ): [ \text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\text{H}_2 \rightarrow 2\text{Fe} + 3\text{H}_2\text{O}. ] Молярная масса ( \text{Fe}_2\text{O}_3 = 2 \times 56 + 3 \times 16 = 160 \, \text{г/моль} ). На 1 моль ( \text{Fe}_2\text{O}_3 ) образуется 3 моль воды (( \text{H}_2\text{O} )).

Шаг 2. Определим массу воды, образующуюся при восстановлении 1 г каждого оксида

1. Для ( \text{FeO} ): 1 моль ( \text{FeO} ) (72 г) даёт 1 моль ( \text{H}_2\text{O} ) (18 г). Следовательно, 1 г ( \text{FeO} ) даёт: [ \frac{18}{72} = 0,25 \, \text{г воды}. ]

2. Для ( \text{Fe}_2\text{O}_3 ): 1 моль ( \text{Fe}_2\text{O}_3 ) (160 г) даёт 3 моль ( \text{H}_2\text{O} ) (3 × 18 = 54 г). Следовательно, 1 г ( \text{Fe}_2\text{O}_3 ) даёт: [ \frac{54}{160} = 0,3375 \, \text{г воды}. ]

Шаг 3. Пусть массы оксидов в смеси равны ( x \, \text{г} ) (( \text{FeO} )) и ( y \, \text{г} ) (( \text{Fe}_2\text{O}_3 )). Составим уравнения

1. По условию задачи: сумма масс оксидов равна массе смеси: [ x + y = 23,2. ]

2. Масса воды ( m(\text{H}_2\text{O}) = 7,2 \, \text{г} ) — это сумма масс воды, образовавшейся из каждого оксида: [ 0,25x + 0,3375y = 7,2. ]

Шаг 4. Решим систему уравнений

1. Из первого уравнения выразим ( y ): [ y = 23,2 - x. ]

2. Подставим ( y ) во второе уравнение: [ 0,25x + 0,3375(23,2 - x) = 7,2. ]

3. Раскроем скобки: [ 0,25x + 0,3375 \cdot 23,2 - 0,3375x = 7,2. ]

[ 0,25x - 0,3375x + 7,83 = 7,2. ]

[ -0,0875x = 7,2 - 7,83. ]

[ -0,0875x = -0,63. ]

[ x = \frac{-0,63}{-0,0875} = 7,2 \, \text{г}. ]

1. Найдём ( y ): [ y = 23,2 - x = 23,2 - 7,2 = 16,0 \, \text{г}. ]

Шаг 5. Определим массовые доли оксидов в смеси

1. Массовая доля ( \text{FeO} ): [ \omega(\text{FeO}) = \frac{x}{m_{\text{смеси}}} \cdot 100\% = \frac{7,2}{23,2} \cdot 100\% \approx 31,03\%. ]

2. Массовая доля ( \text{Fe}_2\text{O}_3 ): [ \omega(\text{Fe}_2\text{O}3) = \frac{y}{m{\text{смеси}}} \cdot 100\% = \frac{16,0}{23,2} \cdot 100\% \approx 68,97\%. ]

Ответ:

В составе смеси:

• ( 31,03\% ) ( \text{FeO} ),
• ( 68,97\% ) ( \text{Fe}_2\text{O}_3 ).