Для решения задачи необходимо сначала рассмотреть реакцию между железом и водяным паром. Уравнение реакции выглядит следующим образом:
[ \text{3Fe} + 4\text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{Fe}_3\text{O}_4 + 4\text{H}_2 ]
Из уравнения реакции видно, что 3 молекулы железа реагируют с 4 молекулами воды, образуя 4 молекулы водорода. Таким образом, 4 моль водорода образуется из 3 моль железа.
Для начала, определим количество молей водорода, образовавшегося в реакции. Зная, что в нормальных условиях 1 моль газа занимает 22,4 литра, рассчитаем количество молей водорода:
[ n(\text{H}_2) = \frac{200 \, \text{л}}{22,4 \, \text{л/моль}} \approx 8,93 \, \text{моль} ]
Теперь определим количество молей железа, необходимое для образования этого количества водорода. Поскольку 4 моль водорода образуются из 3 моль железа, количество молей железа будет:
[ n(\text{Fe}) = \frac{3}{4} \times 8,93 \, \text{моль} \approx 6,70 \, \text{моль} ]
Далее, рассчитаем теоретическую массу железа, используя его молярную массу (приблизительно 55,85 г/моль):
[ m(\text{Fe}) = 6,70 \, \text{моль} \times 55,85 \, \text{г/моль} \approx 374,2 \, \text{г} ]
Однако, поскольку реакция идет с выходом 80%, это означает, что в реальности использовано больше железа, чем рассчитано теоретически. Чтобы найти фактическую массу железа, необходимо учесть выход:
[ m_{\text{фактическая}}(\text{Fe}) = \frac{374,2 \, \text{г}}{0,8} \approx 467,8 \, \text{г} ]
Таким образом, масса железа, вступившего в реакцию, составляет примерно 467,8 грамм.