Рассчитайте какой объем раствора уксусной кислоты с массовой долей 80% (p=1,06 г/см3) потребуется для...

Для решения задачи необходимо рассмотреть процесс этерификации целлюлозы с уксусной кислотой. Этерификация целлюлозы — это процесс, при котором уксусная кислота взаимодействует с гидроксильными группами целлюлозы, образуя эфирные связи.

Шаг 1: Определение составного элемента целлюлозы

Целлюлоза — это полимер, состоящий из повторяющихся звеньев (глюкозных единиц), и ее общее химическое строение можно выразить формулой (C6H10O5)n, где n — степень полимеризации. Для расчета будем использовать элементарное звено целлюлозы (глюкозу).

Шаг 2: Определение молекулярной массы целлюлозы

Молекулярная масса одного звена целлюлозы (глюкозы) рассчитывается следующим образом:

• C (углерод) = 12 г/моль
• H (водород) = 1 г/моль
• O (кислород) = 16 г/моль

Молекулярная масса глюкозы: [ M = 6 \times 12 + 10 \times 1 + 5 \times 16 = 180 \text{ г/моль} ]

Шаг 3: Определение количества целлюлозы

Имеем 1 кг целлюлозы: [ m_{\text{целлюлоза}} = 1000 \text{ г} ]

Количество молей целлюлозы: [ n{\text{целлюлоза}} = \frac{m{\text{целлюлоза}}}{M} = \frac{1000}{180} \approx 5.56 \text{ моль} ]

Шаг 4: Определение количества уксусной кислоты

Для этерификации целлюлозы требуется 1 моль уксусной кислоты на 1 моль целлюлозы. Учитывая, что у нас 5.56 моль целлюлозы, нам потребуется 5.56 моль уксусной кислоты.

Молярная масса уксусной кислоты (CH₃COOH):

• C (углерод) = 12 г/моль
• H (водород) = 1 г/моль
• O (кислород) = 16 г/моль

[ M_{\text{уксусная кислота}} = 2 \times 12 + 4 \times 1 + 2 \times 16 = 60 \text{ г/моль} ]

Таким образом, масса уксусной кислоты, необходимая для этерификации: [ m{\text{уксусная кислота}} = n{\text{уксусная кислота}} \times M_{\text{уксусная кислота}} = 5.56 \times 60 \approx 333.6 \text{ г} ]

Шаг 5: Определение объема раствора уксусной кислоты

У нас есть раствор уксусной кислоты с массовой долей 80% и плотностью 1.06 г/см³. Для начала найдем массу раствора:

Пусть масса раствора равна ( m{\text{раствор}} ). Тогда: [ 0.8 \times m{\text{раствор}} = 333.6 \text{ г} ]

Отсюда: [ m_{\text{раствор}} = \frac{333.6}{0.8} \approx 417 \text{ г} ]

Теперь найдем объем раствора: [ V{\text{раствор}} = \frac{m{\text{раствор}}}{\rho} = \frac{417 \text{ г}}{1.06 \text{ г/см}^3} \approx 393.4 \text{ см}^3 ]

Ответ

Таким образом, для полной этерификации 1 кг целлюлозы потребуется примерно 393.4 см³ раствора уксусной кислоты с массовой долей 80%.

Для решения задачи необходимо рассмотреть химическую реакцию этерификации целлюлозы уксусной кислотой, а также учесть свойства и состав данных веществ.

1. Химическая суть процесса

Целлюлоза (C₆H₁₀O₅)ₙ — это полисахарид, состоящий из элементарных звеньев, формула которых C₆H₁₀O₅. При этерификации уксусной кислотой (CH₃COOH) происходит замена гидроксильных групп (-OH) целлюлозы на ацетатные группы (-OCOCH₃). Для расчета примем, что реакция идет по всем трем гидроксильным группам элементарного звена целлюлозы:

[ C6H{10}O_5 + 3CH_3COOH \rightarrow C_6H_7(OCOCH_3)_3 + 3H_2O ]

То есть на одно элементарное звено целлюлозы требуется 3 молекулы уксусной кислоты.

2. Молярные массы веществ

• Молярная масса целлюлозы (одного элементарного звена, C₆H₁₀O₅):
  [ M_{\text{целлюлозы}} = 6 \cdot 12 + 10 \cdot 1 + 5 \cdot 16 = 162 \, \text{г/моль}. ]

• Молярная масса уксусной кислоты (CH₃COOH):
  [ M_{\text{уксусной кислоты}} = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 60 \, \text{г/моль}. ]

3. Количество вещества целлюлозы

Масса целлюлозы дана: ( m_{\text{целлюлозы}} = 1 \, \text{кг} = 1000 \, \text{г} ).

Количество вещества целлюлозы рассчитывается по формуле: [ n{\text{целлюлозы}} = \frac{m{\text{целлюлозы}}}{M_{\text{целлюлозы}}}. ]

Подставим значения: [ n_{\text{целлюлозы}} = \frac{1000}{162} \approx 6,17 \, \text{моль}. ]

4. Количество вещества уксусной кислоты

Согласно уравнению реакции, для этерификации одного моля целлюлозы требуется 3 моля уксусной кислоты. Следовательно, общее количество вещества уксусной кислоты будет: [ n{\text{уксусной кислоты}} = 3 \cdot n{\text{целлюлозы}}. ]

Подставим значения: [ n_{\text{уксусной кислоты}} = 3 \cdot 6,17 \approx 18,51 \, \text{моль}. ]

5. Масса уксусной кислоты

Масса уксусной кислоты находится по формуле: [ m{\text{уксусной кислоты}} = n{\text{уксусной кислоты}} \cdot M_{\text{уксусной кислоты}}. ]

Подставим значения: [ m_{\text{уксусной кислоты}} = 18,51 \cdot 60 \approx 1110,6 \, \text{г}. ]

6. Объем раствора уксусной кислоты

Дана массовая доля уксусной кислоты в растворе: (\omega = 80\% = 0,8). Таким образом, масса раствора рассчитывается как: [ m{\text{раствора}} = \frac{m{\text{уксусной кислоты}}}{\omega}. ]

Подставим значения: [ m_{\text{раствора}} = \frac{1110,6}{0,8} \approx 1388,25 \, \text{г}. ]

Для нахождения объема раствора используем его плотность (( \rho = 1,06 \, \text{г/см}^3 )): [ V{\text{раствора}} = \frac{m{\text{раствора}}}{\rho}. ]

Подставим значения: [ V_{\text{раствора}} = \frac{1388,25}{1,06} \approx 1309,67 \, \text{см}^3. ]

Ответ:

Для полной этерификации целлюлозы массой 1 кг потребуется примерно 1309,67 мл (или 1,31 л) раствора уксусной кислоты с массовой долей 80%.