Для решения этой задачи необходимо использовать несколько химических и математических принципов.
Шаг 1: Определить количество водорода
Воспользуемся уравнением реакции:
[ 2 \text{Na} + 2 \text{H}_2\text{O} \rightarrow 2 \text{NaOH} + \text{H}_2 ]
Из уравнения видно, что 2 моля натрия дают 1 моль водорода.
При нормальных условиях (н.у.), 1 моль газа занимает 22,4 литра. Нам нужно получить 11,2 литра водорода, что составляет половину от 22,4 литра.
Таким образом, количество водорода в молях:
[ n(\text{H}_2) = \frac{11,2 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,5 \text{ моль} ]
Шаг 2: Рассчитать количество натрия
Так как по уравнению реакции на 1 моль водорода требуется 2 моля натрия, на 0,5 моля водорода потребуется 1 моль натрия.
Молярная масса натрия (Na) составляет 23 г/моль. Таким образом, масса натрия:
[ m(\text{Na}) = 1 \text{ моль} \times 23 \text{ г/моль} = 23 \text{ г} ]
Шаг 3: Рассчитать количество гидроксида натрия
Из уравнения реакции видно, что на 2 моля натрия образуется 2 моля гидроксида натрия (NaOH). Следовательно, 1 моль натрия даст 1 моль NaOH.
Молярная масса гидроксида натрия (NaOH) составляет 40 г/моль. Таким образом, масса NaOH:
[ m(\text{NaOH}) = 1 \text{ моль} \times 40 \text{ г/моль} = 40 \text{ г} ]
Шаг 4: Рассчитать объем воды для получения 10%-го раствора
Для приготовления 10%-го раствора гидроксида натрия 10% массы раствора составляет гидроксид натрия, а остальные 90% — вода.
Пусть масса раствора = ( m_{\text{раствор}} ).
[ m{\text{NaOH}} = 0,1 \times m{\text{раствор}} ]
Подставим известную массу NaOH:
[ 40 \text{ г} = 0,1 \times m_{\text{раствор}} ]
[ m_{\text{раствор}} = \frac{40 \text{ г}}{0,1} = 400 \text{ г} ]
Тогда масса воды в растворе будет:
[ m_{\text{H}2\text{O}} = m{\text{раствор}} - m_{\text{NaOH}} ]
[ m_{\text{H}_2\text{O}} = 400 \text{ г} - 40 \text{ г} = 360 \text{ г} ]
Плотность воды при нормальных условиях примерно равна 1 г/мл, поэтому объем воды:
[ V_{\text{H}_2\text{O}} = 360 \text{ г} \approx 360 \text{ мл} ]
Итог
Для получения 11,2 литров водорода и 10%-го раствора гидроксида натрия необходимо взять:
- 23 грамма натрия.
- 360 мл воды.