В лаборатории имеются растворы с массовой долей хлорида натрия 10 и 20%. Какую массу каждого раствора...

Для решения этой задачи нужно воспользоваться уравнением для смешивания растворов:

(m_1 \cdot x_1 + m_2 \cdot x_2 = m_3 \cdot x_3),

где (m_1) и (m_2) - массы исходных растворов, (x_1) и (x_2) - их массовые доли соли, (m_3) - масса конечного раствора, (x_3) - его массовая доля соли.

Подставим известные значения:

(m_1 \cdot 0.1 + m_2 \cdot 0.2 = 300 \cdot 0.12),

(0.1m_1 + 0.2m_2 = 36).

Учитывая, что масса исходных растворов равна массе конечного раствора, получаем систему уравнений:

(m_1 + m_2 = 300),

(0.1m_1 + 0.2m_2 = 36).

Решив данную систему, найдем массу каждого раствора:

(m_1 = 100\, г),

(m_2 = 200\, г).

Таким образом, для получения раствора с массовой долей соли 12% массой 300 г необходимо взять 100 г раствора с массовой долей соли 10% и 200 г раствора с массовой долей соли 20%.

Для решения этой задачи воспользуемся методом алгебраического уравнения. У нас есть два раствора: один с массовой долей NaCl 10%, другой — с 20%. Необходимо получить 300 г раствора с массовой долей NaCl 12%.

Обозначим:

• ( x ) — масса 10%-ного раствора,
• ( y ) — масса 20%-ного раствора.

Нам даны два условия:

1. Общая масса раствора должна составлять 300 г: [ x + y = 300 ]

2. Массовая доля NaCl в итоговом растворе должна быть 12%. Это означает, что масса NaCl в итоговом растворе равна 12% от 300 г, то есть: [ 0,10x + 0,20y = 0,12 \times 300 ]

Решим систему уравнений:

1. Подставляем второе уравнение: [ 0,10x + 0,20y = 36 ]

2. Из первого уравнения выражаем ( y ): [ y = 300 - x ]

3. Подставляем выражение для ( y ) во второе уравнение: [ 0,10x + 0,20(300 - x) = 36 ]

4. Раскрываем скобки и упрощаем: [ 0,10x + 60 - 0,20x = 36 ]

   [ -0,10x + 60 = 36 ]

5. Переносим 60 в правую часть уравнения: [ -0,10x = 36 - 60 ]

   [ -0,10x = -24 ]

6. Разделим обе стороны на -0,10: [ x = 240 ]

7. Подставим найденное значение ( x ) в выражение для ( y ): [ y = 300 - 240 = 60 ]

Таким образом, для получения 300 г раствора с массовой долей соли 12% необходимо взять 240 г 10%-ного раствора и 60 г 20%-ного раствора.