Вычислить массу и число молекул 1,12 литра газа метана(СН4)

Для того чтобы вычислить массу и число молекул метана (CH₄) при заданном объеме 1,12 литра, воспользуемся основными понятиями химии и газовыми законами. Рассмотрим шаги подробно.

Дано:

• Объем газа ( V = 1,12 ) л.
• Формула метана: CH₄.
• Условия: нормальные (н.у.), то есть ( T = 273 \, K ), ( P = 1 \, atm ).
• Молярный объем газа при нормальных условиях ( V_m = 22,4 \, \text{л/моль} ).
• Малярная масса метана ( M_{CH_4} = 12 + 4 \cdot 1 = 16 \, \text{г/моль} ).

1. Найдем количество вещества (( n )) метана:

По уравнению:

[ n = \frac{V}{V_m} ]

Подставим значения:

[ n = \frac{1,12}{22,4} = 0,05 \, \text{моль}. ]

2. Вычислим массу (( m )) метана:

Масса вещества связана с количеством вещества через формулу:

[ m = n \cdot M ]

Подставим значения:

[ m = 0,05 \cdot 16 = 0,8 \, \text{г}. ]

Таким образом, масса метана составляет ( 0,8 \, \text{г} ).

3. Найдем число молекул метана (( N )):

Из курса химии знаем, что количество вещества (( n )) связано с числом молекул (( N )) через постоянную Авогадро (( N_A = 6,022 \cdot 10^{23} \, \text{молекул/моль} )):

[ N = n \cdot N_A ]

Подставим значения:

[ N = 0,05 \cdot 6,022 \cdot 10^{23} = 3,011 \cdot 10^{22} \, \text{молекул}. ]

Ответ:

1. Масса метана: ( 0,8 \, \text{г} ).
2. Число молекул: ( 3,011 \cdot 10^{22} \, \text{молекул} ).

Для вычисления массы и числа молекул 1,12 литра газа метана (СН₄) нам понадобится использовать закон Бойля-Мариотта, закон Авогадро и основные уравнения из химии.

Шаг 1: Определение условий

Предположим, что газ метан находится при стандартных условиях (STP), то есть при температуре 0°C (273,15 K) и давлении 1 атмосфера. При этих условиях 1 моль любого газа занимает объем 22,4 литра.

Шаг 2: Вычисление количества молей метана

Используя закон Авогадро, мы можем найти количество молей метана в 1,12 литрах:

[ n = \frac{V}{V_m} ]

где:

• ( n ) — количество молей,
• ( V ) — объем газа (1,12 литра),
• ( V_m ) — молярный объем газа при стандартных условиях (22,4 литра/моль).

Подставим значения:

[ n = \frac{1,12 \, \text{л}}{22,4 \, \text{л/моль}} \approx 0,05 \, \text{моль} ]

Шаг 3: Вычисление массы метана

Теперь мы можем найти массу метана, зная его молярную массу. Молярная масса метана (СН₄) рассчитывается следующим образом:

• Углерод (C): 12,01 г/моль
• Водород (H): 1,008 г/моль × 4 = 4,032 г/моль

Суммарная молярная масса метана:

[ M_{СН₄} = 12,01 + 4,032 = 16,042 \, \text{г/моль} ]

Теперь можем вычислить массу метана:

[ m = n \times M_{СН₄} ]

Подставим значения:

[ m = 0,05 \, \text{моль} \times 16,042 \, \text{г/моль} \approx 0,802 \, \text{г} ]

Шаг 4: Вычисление числа молекул метана

Для вычисления числа молекул используем число Авогадро, которое равно ( 6,022 \times 10^{23} ) молекул/моль. Число молекул можно найти по формуле:

[ N = n \times N_A ]

где:

• ( N ) — число молекул,
• ( N_A ) — число Авогадро.

Подставим значения:

[ N = 0,05 \, \text{моль} \times 6,022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль} \approx 3,01 \times 10^{22} \, \text{молекул} ]

Итоги

1. Масса 1,12 литра метана при стандартных условиях составляет примерно 0,802 грамма.
2. Число молекул в 1,12 литра метана составляет примерно ( 3,01 \times 10^{22} ) молекул.