Вычислите массу алюминия,необходимую для получения 20,4 г оксида алюминия.

Для решения задачи необходимо использовать химическую реакцию между алюминием и кислородом, в результате которой образуется оксид алюминия (Al₂O₃). Уравнение реакции можно записать следующим образом:

[ 4 Al + 3 O₂ \rightarrow 2 Al₂O₃ ]

Теперь определим, сколько алюминия необходимо для получения 20,4 г оксида алюминия.

1. Найдем молярную массу оксида алюминия (Al₂O₃):

   • Алюминий (Al): 26,98 г/моль
   • Кислород (O): 16,00 г/моль

   Молярная масса Al₂O₃: [ 2 \times 26,98 \, \text{г/моль} + 3 \times 16,00 \, \text{г/моль} = 53,96 \, \text{г/моль} + 48,00 \, \text{г/моль} = 101,96 \, \text{г/моль} ]

2. Вычислим количество моль оксида алюминия в 20,4 г: [ n(Al₂O₃) = \frac{m}{M} = \frac{20,4 \, \text{г}}{101,96 \, \text{г/моль}} \approx 0,200 \, \text{моль} ]

3. Из уравнения реакции видно, что на 2 моль Al₂O₃ требуется 4 моль алюминия. Это означает, что соотношение между алюминием и оксидом алюминия составляет 2:1. То есть: [ n(Al) = 2 \times n(Al₂O₃) = 2 \times 0,200 \, \text{моль} = 0,400 \, \text{моль} ]

4. Теперь найдем массу алюминия: [ m(Al) = n(Al) \times M(Al) = 0,400 \, \text{моль} \times 26,98 \, \text{г/моль} \approx 10,79 \, \text{г} ]

Таким образом, для получения 20,4 г оксида алюминия необходимо примерно 10,79 г алюминия.

Для решения задачи используем закон сохранения массы и химические уравнения реакции.

Оксид алюминия (( \text{Al}_2\text{O}_3 )) образуется из алюминия (( \text{Al} )) и кислорода (( \text{O}_2 )) по следующему уравнению реакции:

[ 4\text{Al} + 3\text{O}_2 \rightarrow 2\text{Al}_2\text{O}_3 ]

1. Найдем молярные массы веществ:

• Алюминий (( \text{Al} )): ( 27 \, \text{г/моль} )
• Кислород (( \text{O} )): ( 16 \, \text{г/моль} )
• Оксид алюминия (( \text{Al}_2\text{O}_3 )):
  [ 2 \cdot 27 + 3 \cdot 16 = 54 + 48 = 102 \, \text{г/моль} ]

2. Рассчитаем стехиометрическое соотношение:

Из уравнения реакции видно, что 4 моль алюминия дают 2 моль оксида алюминия.
Соотношение масс алюминия и оксида алюминия: [ \frac{\text{Масса алюминия}}{\text{Масса оксида алюминия}} = \frac{4 \cdot 27}{2 \cdot 102} = \frac{108}{204} = \frac{1}{1.89} ]

Таким образом, чтобы получить 1 г оксида алюминия, требуется ( \frac{1}{1.89} \approx 0.529 \, \text{г} ) алюминия.

3. Найдем массу алюминия для 20,4 г оксида алюминия:

[ \text{Масса алюминия} = 20,4 \cdot 0.529 \approx 10,8 \, \text{г} ]

4. Проверка через мольный расчет:

Мольная масса ( \text{Al}_2\text{O}_3 ) равна ( 102 \, \text{г/моль} ), поэтому количество вещества оксида алюминия (( n )): [ n(\text{Al}_2\text{O}_3) = \frac{20,4}{102} \approx 0,2 \, \text{моль} ]

По уравнению реакции на 2 моль ( \text{Al}_2\text{O}_3 ) требуется 4 моль ( \text{Al} ), то есть соотношение: [ n(\text{Al}) = 2 \cdot n(\text{Al}_2\text{O}_3) ] [ n(\text{Al}) = 2 \cdot 0,2 = 0,4 \, \text{моль} ]

Масса алюминия: [ m(\text{Al}) = n(\text{Al}) \cdot M(\text{Al}) ] [ m(\text{Al}) = 0,4 \cdot 27 = 10,8 \, \text{г} ]

Ответ:

Для получения 20,4 г оксида алюминия требуется ( 10,8 \, \text{г} ) алюминия.