Вычислите массу нитрата калия (в граммах),которую следует растворить в 150 г раствора с массовой долей...

Для решения этой задачи нужно использовать понятие массовой доли и уравнение баланса массы.

Дано:

• Масса начального раствора ( m_1 = 150 ) г.
• Массовая доля нитрата калия в начальном растворе ( w_1 = 10\% ).
• Требуемая массовая доля нитрата калия в конечном растворе ( w_2 = 12\% ).

Необходимо найти:

• Массу нитрата калия ( m_{\text{добавочная}} ), которую следует добавить.

Решение:

1. Вычислим массу нитрата калия в начальном растворе:

   [ m_{\text{KNO}_3,\text{нач}} = \frac{w_1}{100} \times m_1 = \frac{10}{100} \times 150 = 15 \text{ г} ]

2. Обозначим массу добавляемого нитрата калия как ( m_{\text{добавочная}} ).

3. Масса конечного раствора будет равна:

   [ m_{\text{конечный}} = m1 + m{\text{добавочная}} ]

4. Масса нитрата калия в конечном растворе:

   [ m_{\text{KNO}3,\text{конеч}} = m{\text{KNO}3,\text{нач}} + m{\text{добавочная}} ]

5. Запишем уравнение для массовой доли в конечном растворе:

   [ \frac{m_{\text{KNO}3,\text{конеч}}}{m{\text{конечный}}} = \frac{w_2}{100} ]

   Подставим известные значения:

   [ \frac{15 + m{\text{добавочная}}}{150 + m{\text{добавочная}}} = \frac{12}{100} ]

6. Решим уравнение для ( m_{\text{добавочная}} ):

   Умножим обе стороны на ( 150 + m_{\text{добавочная}} ):

   [ 15 + m{\text{добавочная}} = 0.12 \times (150 + m{\text{добавочная}}) ]

   Упростим:

   [ 15 + m{\text{добавочная}} = 18 + 0.12 \times m{\text{добавочная}} ]

   Перенесем все слагаемые с ( m_{\text{добавочная}} ) в одну сторону:

   [ m{\text{добавочная}} - 0.12 \times m{\text{добавочная}} = 18 - 15 ]

   [ 0.88 \times m_{\text{добавочная}} = 3 ]

   Решим для ( m_{\text{добавочная}} ):

   [ m_{\text{добавочная}} = \frac{3}{0.88} \approx 3.41 \text{ г} ]

Ответ:

Для получения раствора с массовой долей нитрата калия 12% необходимо добавить примерно 3.41 г нитрата калия.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать уравнение для растворов:

( M_1 \cdot X_1 + M_2 \cdot X_2 = M_3 \cdot (X_1 + X_2) ),

где ( M_1 ) и ( M_2 ) - концентрации соединений в исходном растворе, ( X_1 ) и ( X_2 ) - их массы, а ( M_3 ) - конечная концентрация.

Из условия задачи:

( M_1 = 0.10 ), ( M_2 = 1 ), ( M_3 = 0.12 ),

( X_1 + X_2 = 150 ),

( 0.10 \cdot X_1 + 1 \cdot X_2 = 0.12 \cdot 150 ),

( 0.10 \cdot X_1 + X_2 = 18 ),

( X_2 = 18 - 0.10 \cdot X_1 ).

Масса нитрата калия (KNO3) равна ( X_2 ). Подставим выражение для ( X_2 ) в уравнение ( X_1 + X_2 = 150 ):

( X_1 + 18 - 0.10 \cdot X_1 = 150 ),

( 0.90 \cdot X_1 = 132 ),

( X_1 = 132 / 0.90 = 146.67 ) г.

Теперь найдем массу нитрата калия:

( X_2 = 18 - 0.10 \cdot 146.67 = 18 - 14.67 = 3.33 ) г.

Итак, масса нитрата калия, которую следует растворить в 150 г раствора для получения раствора с массовой долей 12%, равна 3.33 г.

Для получения раствора с массовой долей 12% нитрата калия необходимо растворить 3 г этой соли в 150 г раствора.