Вычислите массу сахарозы подвергшую гидролизу с учетом того,что из образовавшейся глюкозы получена молочная...

Для решения задачи нужно последовательно рассчитать массу сахарозы, которая подверглась гидролизу. Рассмотрим процесс поэтапно.

1. Уравнение реакций

1. Гидролиз сахарозы. Сахароза (C₁₂H₂₂O₁₁) в водной среде под действием кислоты или фермента гидролизуется с образованием одной молекулы глюкозы (C₆H₁₂O₆) и одной молекулы фруктозы (C₆H₁₂O₆):

[ C{12}H{22}O_{11} + H_2O \rightarrow C6H{12}O_6 + C6H{12}O_6 ]

Таким образом, на 1 моль сахарозы образуется 1 моль глюкозы и 1 моль фруктозы.

1. Образование молочной кислоты из глюкозы. Глюкоза может анаэробно превращаться в молочную кислоту (C₃H₆O₃):

[ C6H{12}O_6 \rightarrow 2C_3H_6O_3 ]

Здесь из 1 моля глюкозы образуется 2 моля молочной кислоты.

2. Данные задачи

• Масса молочной кислоты ((C_3H_6O_3)) = 54 г
• Выход молочной кислоты = 60% ((w = 0.6))

3. Найдем теоретическую массу молочной кислоты

Для начала учтем массовую долю выхода реакции. Если выход молочной кислоты составляет 60%, то теоретическая масса молочной кислоты ((m{\text{теор}})) будет больше фактической массы ((m{\text{факт}})):

[ m{\text{теор}} = \frac{m{\text{факт}}}{w} ]

Подставляем известные значения:

[ m_{\text{теор}} = \frac{54}{0.6} = 90 \, \text{г}. ]

Это масса молочной кислоты, которая могла бы образоваться при 100%-ном выходе реакции.

4. Найдем количество молей молочной кислоты

Молярная масса молочной кислоты ((C_3H_6O_3)) рассчитывается как:

[ M(C_3H_6O_3) = 3 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 3 \cdot 16 = 90 \, \text{г/моль}. ]

Число молей молочной кислоты ((n)):

[ n = \frac{m}{M} = \frac{90}{90} = 1 \, \text{моль}. ]

Таким образом, образовался 1 моль молочной кислоты.

5. Найдем количество глюкозы

Согласно реакции, из 1 моля глюкозы образуется 2 моля молочной кислоты. Поэтому количество глюкозы ((n(\text{глюкоза}))):

[ n(\text{глюкоза}) = \frac{n(\text{молочная кислота})}{2} = \frac{1}{2} = 0.5 \, \text{моль}. ]

6. Найдем массу глюкозы

Молярная масса глюкозы ((C6H{12}O_6)):

[ M(C6H{12}O_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 180 \, \text{г/моль}. ]

Масса глюкозы ((m(\text{глюкоза}))):

[ m(\text{глюкоза}) = n \cdot M = 0.5 \cdot 180 = 90 \, \text{г}. ]

7. Найдем массу сахарозы

Согласно реакции гидролиза, из 1 моля сахарозы образуется 1 моль глюкозы. Следовательно, количество молей сахарозы ((n(\text{сахароза}))) равно количеству молей глюкозы:

[ n(\text{сахароза}) = n(\text{глюкоза}) = 0.5 \, \text{моль}. ]

Молярная масса сахарозы ((C{12}H{22}O_{11})):

[ M(C{12}H{22}O_{11}) = 12 \cdot 12 + 22 \cdot 1 + 11 \cdot 16 = 342 \, \text{г/моль}. ]

Масса сахарозы ((m(\text{сахароза}))):

[ m(\text{сахароза}) = n \cdot M = 0.5 \cdot 342 = 171 \, \text{г}. ]

Ответ:

Масса сахарозы, подвергшейся гидролизу, составляет 171 г.

Для решения данной задачи, сначала необходимо вспомнить, что сахароза (C12H22O11) при гидролизе распадается на две молекулы глюкозы (C6H12O6):

[ \text{C}{12}\text{H}{22}\text{O}_{11} + \text{H}2\text{O} \rightarrow 2 \text{C}{6}\text{H}{12}\text{O}{6} ]

Мы знаем, что из образовавшейся глюкозы была получена молочная кислота (C3H6O3) массой 54 г. Нам нужно выяснить, сколько массы сахарозы было использовано.

1. Определение молекулярной массы глюкозы и молочной кислоты:

   • Молярная масса глюкозы (C6H12O6):

     • C: 6 × 12 = 72 г/моль
     • H: 12 × 1 = 12 г/моль
     • O: 6 × 16 = 96 г/моль
     • Общая: 72 + 12 + 96 = 180 г/моль

   • Молярная масса молочной кислоты (C3H6O3):

     • C: 3 × 12 = 36 г/моль
     • H: 6 × 1 = 6 г/моль
     • O: 3 × 16 = 48 г/моль
     • Общая: 36 + 6 + 48 = 90 г/моль

2. Определение количества молочной кислоты:

   Для получения молочной кислоты из глюкозы, необходимо знать, сколько молекул глюкозы превращается в молочную кислоту. Реакция превращения глюкозы в молочную кислоту может быть записана следующим образом:

   [ \text{C}{6}\text{H}{12}\text{O}{6} \rightarrow 2 \text{C}{3}\text{H}{6}\text{O}{3} ]

   То есть, из одной молекулы глюкозы получается 2 молекулы молочной кислоты. Следовательно, для получения 54 г молочной кислоты, нужно определить, сколько моль молочной кислоты это составляет:

   [ n_{\text{молочной кислоты}} = \frac{54 \text{ г}}{90 \text{ г/моль}} = 0.6 \text{ моль} ]

3. Определение количества глюкозы:

   Поскольку из 1 моль глюкозы получается 2 моль молочной кислоты, количество глюкозы, необходимое для получения 0.6 моль молочной кислоты, будет:

   [ n_{\text{глюкозы}} = \frac{0.6 \text{ моль}}{2} = 0.3 \text{ моль} ]

4. Определение массы глюкозы:

   Теперь можем найти массу глюкозы:

   [ m{\text{глюкозы}} = n{\text{глюкозы}} \cdot M_{\text{глюкозы}} = 0.3 \text{ моль} \cdot 180 \text{ г/моль} = 54 \text{ г} ]

5. Учет выхода глюкозы:

   Учитывая, что выход глюкозы составил 60%, мы можем найти теоретическую массу глюкозы, необходимую для получения 54 г:

   [ m_{\text{глюкозы теоретическая}} = \frac{54 \text{ г}}{0.6} = 90 \text{ г} ]

6. Определение массы сахарозы:

   Исходя из стехиометрии реакции гидролиза, из 1 моль сахарозы получается 2 моль глюкозы. Таким образом, для получения 90 г глюкозы необходимо 45 г сахарозы:

   [ m_{\text{сахарозы}} = \frac{90 \text{ г}}{2} = 45 \text{ г} ]

Итак, масса сахарозы, подвергшейся гидролизу, составляет 45 граммов.